【題目】如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

【答案】解：因為五邊形的內(nèi)角和是540°， 則每個內(nèi)角為540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形內(nèi)角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°，
∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°．
【解析】由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，先求出五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，從而求出x=108°﹣72°=36度．
【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連結(jié)BE、CF．

（1）圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎？為什么？
（2）若AB＝AC，其它條件不變，那么四邊形BFCE是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出△A1B1C1各頂點坐標(biāo)；
（2）將△ABC向左平移1個單位，作出平移后的△A2B2C2 ， 并寫出△A2B2C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　�。�

A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直

C. 對角線相等 D. 軸對稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=5，AC=7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，與AB、AC相交于點M、N，且MN∥BC，則△AMN的周長等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程或方程組：
（1）5x+5=9﹣3x；
（2） ．

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