Question

【題目】如圖，已知.點C在點的右側(cè)， ，平分么，平分所在的直線交于點,點在之間。

(1)如圖1，點在點A的左側(cè)，若 ,求的度數(shù)?

(2)如圖2,點在點A的右側(cè)，若，直接寫出的大小.

Answer 1

【答案】（1）；(2) .

【解析】

（1）由圖可知過E作AB的平行線可證得=∠ABE+∠EDC，再根據(jù)角平分線可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°

（2）延長BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC為三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°

解:（1）如圖：作

,

平分平分

（2）延長BE交DC于F，

平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°

∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°

∵AB∥CD

∴∠ABF=∠BFC=50°

又∵∠BFC為三角形DEF的外角

∴∠BFC=∠EDF+∠DEF

∴∠DEF=15°

∴∠BED=180°-∠DEF =165°