已知拋物線頂點(diǎn)D (0,
),且經(jīng)過點(diǎn)A(1,
).
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)F是坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該拋物線頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),坐標(biāo)為(0,
).我們可以用以下方法求線段FA的長(zhǎng)度;過點(diǎn)A作AA
1⊥x軸,過點(diǎn)F作x軸的平行線,交AA
1于A
2,則FA
2=1,A
2A=
-
=
,在Rt△AFA
2中,有FA=
=
.已知拋物線上另一點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,求線段FB的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)P是該拋物線在第一象限上的任意一點(diǎn),試探究線段FP的長(zhǎng)度與點(diǎn)P縱坐標(biāo)的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
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