Question

觀察圖A和圖B，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)簡(jiǎn)述由圖A變換為圖B的形成過(guò)程：；______
（2）若AD=3，DB=4，△ADE與△BDF面積的和______．

Answer 1

【答案】分析：（1）把△DA₁F繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DAE；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ADE與△BDF面積的和等于Rt△A₁DB的面積，而A₁D=AD=3，DB=4，根據(jù)三角形的面積公式即可求出Rt△A₁DB的面積．
解答：解：（1）由圖A變換為圖B，則把△DA₁F繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DAE，DA₁與DA重合，DF與DE重合；

（2）∵△DA₁F繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DAE，
∴DA₁⊥AB，A₁D=AD=3，△ADE與△BDF面積的和等于Rt△A₁DB的面積，
∴Rt△A₁DB的面積=×3×4=6，
∴△ADE與△BDF面積的和等于6．
故答案為：△DA₁F繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DAE；6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了三角形的面積公式．