Question

計算下列各式：
（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵；
（2） 4（a+2）（a+1）-7（a+3）（a-3）+30（a-1）；
（3）先化簡，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=，b=．

Answer 1

解：（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵，
=4a⁶+a⁶-2a⁶，
=3a⁶；
（2）4（a+2）（a+1）-7（a+3）（a-3）+30（a-1），
=4（a²+3a+2）-7（a²-9）+30a-30，
=4a²+12a+8-7a²+63+30a-30，
=-3a²+42a+41；
（3）（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），
=4a²+4ab+b²-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab，
=5ab；
當a=，b=時，原式=5××=．
分析：（1）根據積的乘方的性質，冪的乘方的性質，同底數冪的乘法計算，然后再合并同類項；
（2）利用多項式的乘法，平方差公式，去括及號合并同類項對整式進行化簡；
（3）先利用完全平方式和單項式乘多項式的法則展開，然后再去括號合并同類項，最后把a、b的值代入計算．
點評：此題考查的是整式的混合運算，主要考查了積的乘方，冪的乘方，同底數冪的乘法，完全平方公式，單項式與多項式相乘，多項式乘多項式，合并同類項，熟練掌握運算法則和性質是解題的關鍵．