已知關于x的方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0，

(1)求證：無論m取什么實數(shù)，方程總有實數(shù)根；

(2)如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1＝3x2，求實數(shù)m的值．

答案：
解析：

　　(1)Δ＝4(2－m)2－4(3－6m)＝4(m＋1)2≥0，∴無論m取什么實數(shù)，方程有實數(shù)根．

　　(2)∵x1＝3x2，x1＋x2＝2(m－2)，x1·x2＝3－6m．

　　∴＝1－2m，x2＝－1．∴(－1)2＝1－2m，

　　∴m＝0或m＝－4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案