Question

【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

	甲	乙
進價（元/件）	20	30
售價（元/件）	29	40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

Answer 1

【答案】（1）兩種商品全部賣完后可獲得1970元利潤；（2）第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售．

【解析】

試題分析：（1）設第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），等量關系是：購進x件甲種商品的進價+購進（x+15）件乙種商品的進價=5000，依此列出方程求出其解即可；

（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元建立方程，求出其解即可．

解：（1）設第一次購進甲種商品x件，則乙的件數(shù)為（x+15）件，根據(jù)題意得，

20x+30（x+15）=5000，

解得 x=130，

則x+15=65+15=80（件），

（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．

答：兩種商品全部賣完后可獲得1970元利潤；

（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，

由題意，有（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，

解得 y=8.5．

答：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售．