Question

已知樣本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是2，那么樣本3x₁﹣1，3x₂﹣1，3x₃﹣1，…，3x₂₀₁₄﹣1的方差是　  　．

Answer 1

18

試題分析：根據(jù)方差的意義分析，數(shù)據(jù)都加﹣1，方差不變，原數(shù)據(jù)都乘3，則方差是原來(lái)的9倍．
解：∵樣本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是=2，
則樣本3x₁﹣1，3x₂﹣1，3x₃﹣1，…，3x₂₀₁₄﹣1的方差為S₂²=9S₁²=18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的計(jì)算公式及其運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．