Question

【題目】某校在學(xué)習(xí)貫徹十九大精神“我學(xué)習(xí)，我踐行”的活動(dòng)中，計(jì)劃組織全校1300名師生到林業(yè)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)研究，決定租用當(dāng)?shù)爻鲎廛?chē)公司提供的兩種型號(hào)的客車(chē)共50輛作為交通工具，下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量與租車(chē)信息：

型號(hào)	載客量	租金單價(jià)
	30人/輛	300元/輛
	20人/輛	240元/輛

注：載客量指的是每輛車(chē)客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù)

（1）設(shè)租用型號(hào)客車(chē)輛，租車(chē)總費(fèi)用元，求與的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)13980元，一共有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？

Answer 1

【答案】（1）， 且為整數(shù).（2）一共有4種租車(chē)方案，當(dāng)租用型號(hào)30輛，型號(hào)20輛時(shí)最省錢(qián).

【解析】

（1）根據(jù)租車(chē)總費(fèi)用=每輛A型號(hào)客車(chē)的租金單價(jià)×租車(chē)輛數(shù)+每輛B型號(hào)客車(chē)的租金單價(jià)×租車(chē)輛數(shù)，即可得出y與x之間的函數(shù)解析式，再由全校共1300名師生需要坐車(chē)可求出x的取值范圍；
（2）由租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)13980元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的整數(shù)即可找出各租車(chē)方程，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最省錢(qián)的租車(chē)方案．

（1）根據(jù)題意得：y=300x+240（50-x）=60x+12000，

∵30x+20（50-x）≥1300，

∴x≥30，

∴y與x的函數(shù)解析式為y=60x+12000（x≥30）；

（2）根據(jù)題意得：60x+12000≤13980，

解得：x≤33，

∴共有4種租車(chē)方案，方案1：租A型號(hào)客車(chē)30輛，B型號(hào)客車(chē)20輛；方案2：租A型號(hào)客車(chē)31輛，B型號(hào)客車(chē)19輛；方案3：租A型號(hào)客車(chē)32輛，B型號(hào)客車(chē)18輛；方案4：租A型號(hào)客車(chē)33輛，B型號(hào)客車(chē)17輛，

∵60＞0，

∴y值隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最小值，

∴租車(chē)方案1，即租A型號(hào)客車(chē)30輛，B型號(hào)客車(chē)20輛時(shí)最省錢(qián)．