如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3,點D是BC邊上一 動點(不與點B、C重合),過點D作DE⊥BC交AB邊于點E,將∠B沿直線DE翻折,點B落在射線BC上的點F處,當△AEF為直角三角形,BD的長為______.
1或2 解析:分三種情況:(1)當∠AFE=90°時,
∵∠EFD=∠B=30°,∴∠AFC=60°,
∵∠ACF=90°,∴∠FAC=30°.
∵BC=3,∴AC=∴FC=1,BF=BC-FC=2.
∵BD=DF,∴BD=BF=1.
(2)當∠AEF=90°時,∴∠BED=∠FED=×90°=45°.
∵∠B=30°,∴∠EDB=105°,這與DE⊥BC矛盾,這種情況不可能出現(xiàn).
(3)當∠EAF=90°時,點F在BC的延長線上,如圖,
∵∠EAF=90°,∠BAC=60°,
∴∠CAF=30°.
∵AC=,∴CF=1,∴BF=BC+CF=4.∵BD=DF,∴BD=BF=2.
綜上可知,當△AEF為直角三角形時,BD的長為1或2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中∠C=90°,點D是AB邊上一點,DM⊥AB,且DM=AC,過點M作ME∥BC交AB于點E.
求證:△ABC≌△MED.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
小林家今年1~5月份的用電量情況如圖所示.由圖可知,相鄰兩個月中,用電量變化最大的是( )
A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
永州境內(nèi)的瀟水河畔有朝陽巖、柳子廟和迥龍塔等三個名勝古跡(如圖所示).其中柳子廟坐落在瀟水之西的柳子街上,始建于1056年,是永州人民為紀念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.現(xiàn)有三位游客分別參觀這三個景點,為了使這三位游客參觀完景點后步行返回旅游車上所走的路程總和最短.那么,旅游車等候這三位游客的最佳地點應在( )
A.朝陽巖 B.柳子廟 C.迥龍塔 D.朝陽巖和迥龍塔這段路程的中間位置
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