如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，B(4，2)，一次函數(shù)y＝kx－1的圖象平分它的面積，關(guān)于x的函數(shù)的圖象與坐標軸只有兩個交點，求m的值．

答案：
解析：

      　　解：過B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點P，

      　　∵P為矩形OCBE的對稱中心，則過P點的直線平分矩形OCBE的面積．

      　　∵P為OB的中點，而B(4，2)

      　　∴P點坐標為(2，1)　　2分

      　　在Rt△ODC與Rt△EAB中，

      　　OC＝BE，AB＝CD

      　　∴Rt△ODC≌Rt△EAB(HL)，

      　　∴S△ODC＝S△EBA
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      （2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
      		3
      ．
      （1）求證：AB=AD；
      （2）求△BCD的面積．

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      如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
      （1）求∠ABC的度數(shù)； 
      （2）求梯形ABCD的周長．

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      如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
      （1）求證：BD=DE；
      （2）當DC=2時，求梯形面積．

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