如圖,△ABC中,3條角平分線(xiàn)AE、BD、CF相交于點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)作OG⊥BC垂足為G,
(1)猜想∠BOC與90°+∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)∠BOE與∠COG相等嗎?為什么?(10分)
 

(1)∠BOC=90°+∠BAC (2)∠BOE=∠COG
理由:由(1)知∠AOB=90°+∠ACB ,
所以∠BOE=180°-∠AOB=180°-(90°+∠ACB)=90°-∠ACB
又因?yàn)镺C平分∠ACB   OG⊥BC
所以 ∠COG=90°-∠ACB
所以∠BOE=∠COG解析:
此題主要考查角的有關(guān)計(jì)算。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,CE是∠DCB的角平分線(xiàn),且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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