觀察下面的解題方法：

計算＋＋＋…＋．

試探索以上計算中的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的運算：

答案：
解析：

　　分析：通過對已知題目規(guī)律的探索，容易得到：

　　．

　　

　　點評：對于本類題型，需通過閱讀相關運算信息，類比探索新運算規(guī)律并進行解答．它主要考查符號語言、文字語言間的轉譯能力及推理運算能力．解題關鍵是讀懂題意，將新的信息與已有知識進行聯(lián)系、轉化．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列解題過程
計算：1+5+52+53+…+524+525
解：設S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴S=
526-14
．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+32+33+…+39+310

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程，請回答下列各問題：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5

（1）觀察上面解題過程，請直接給出
1
n+1
+
n
(n為正整數(shù))的結果，并寫出化簡過程．
（2）利用上面提供的方法，請你化簡下面的式子：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科七年級版　2009－2010學年　第5期　總第161期 滬科版 題型：044

觀察下面的解題方法：

計算：

解：原式＝＋…＋＝1－＝．

試探索以上計算中的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的運算：

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第6期　總第162期 人教課標版 題型：044

觀察下面的解題方法

計算：＋＋＋…＋．

解：

原式＝

＝1－＝．

試探索以上計算中的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的運算：

＋＋＋…＋．

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