Question

邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為

1. A.
   1：3
2. B.
   2：3
3. C.
   1：6
4. D.
   1：

Answer 1

C
分析：根據(jù)正三角形與正六邊形的性質(zhì)得出正三角形的面積以及正六邊形面積進而得出兩者之比即可．
解答：設(shè)正三角形的邊長為2a，則正六邊形的邊長為2a；
過A作AD⊥BC于D，則∠BAD=30°，

AD=AB•cos30°=2a•=a，
∴S_△ABC=BC•AD=×2a×a=a²；
連接OA、OB，過O作OD⊥AB；

∵∠AOB==60°，
∴∠AOD=30°，
∴OD=OB•cos30°=2a•=a，
∴S_△ABO=BA•OD=×2a×a=a²；
∴正六邊形的面積為：6a²；
∴邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為：a²：6a²=1：6，
故選：C．
點評：此題主要考查了正三角形與正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知利用解直角三角形知識求出正六邊形面積是解題關(guān)鍵．