【題目】小敏家對(duì)面新建了一幢圖書(shū)大廈，小敏在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20 米．

（1）求出大廈的高度BD；
（2）求出小敏家的高度AE．

【答案】
（1）

解：如圖，∵AC⊥BD，

∴BD⊥DE，AE⊥DE，

∴四邊形AEDC是矩形，

∴AC=DE=20 米，

∵在Rt△ABC中，∠BAC=45°，

∴BC=AC=20 米，

在Rt△ACD中，tan30°= ，

∴CD=ACtan30°=20 × =20（米），

∴BD=BC+CD=20 +20（米）；

∴大廈的高度BD為：（20 +20）米


（2）

解：∵四邊形AEDC是矩形，

∴AE=CD=20米．

∴小敏家的高度AE為20米


【解析】（1）易得四邊形AEDC是矩形，即可求得AC的長(zhǎng)，然后分別在Rt△ABC與Rt△ACD中，利用三角函數(shù)的知識(shí)求得BC與CD的長(zhǎng)，繼而求得答案；（2）結(jié)合（1），由四邊形AEDC是矩形，即可求得小敏家的高度AE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖每格一個(gè)單位），描出下列各點(diǎn)A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F(xiàn)（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點(diǎn)連接起來(lái)，觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：

（1）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

（2）線(xiàn)段FD和x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．

（1）求k的值；
（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△BDE，判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出以A′、B、C′為頂點(diǎn)平行四邊形的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，且BE= BC；點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且AD= AC，S△ABC=24，則S△BEF﹣S△ADF=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題

解方程：|x+3|＝2.

解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為：x+3＝2，解得x＝﹣1

當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5

所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；

（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x﹣2|＝b ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題6分）某市對(duì)一大型超市銷(xiāo)售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．共抽查大米200袋，質(zhì)量評(píng)定分為A、B兩個(gè)等級(jí)（A級(jí)優(yōu)于B級(jí)），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)所給信息，解決下列問(wèn)題：

(1)a＝_______，b＝_______．

(2)已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級(jí)大米？

(3)對(duì)于該超市的甲種和丙種大米，你會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)哪一種？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。

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