【題目】如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別從點A、B、C、D同時出發(fā)，均以1cm/s的速度向點B、C、D、A勻速運動，當點E到達點B時，四個點同時停止運動，在運動過程中，運動時間t＝_____秒時四邊形EFGH的面積最�。�

【答案】3．

【解析】

設點E運動的時間為t秒，EFGH的面積為Scm2，則AE＝t，EB＝6﹣t，由四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-4個△AEH的面積，即可得出S四邊形EFGH關于t的函數(shù)關系式，配方后即可得出結論．

設點E運動的時間為t秒，EFGH的面積為Scm2，則AE＝t，EB＝6﹣t，

S＝62﹣×4＝36+2（t﹣3）2﹣18＝2（t﹣3）2+18

∴當t＝3時，S取得最小值，此時S＝18，

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】旅行社組團去外地考察學習，10人起組團，每人單價1200元．該旅行社對超過10人的團給予優(yōu)惠，即考察團每增加一人，每人的單價就降低20元．（每人單價不能低于800元）當考察團人數(shù)為多少人時，該旅行社可以獲得最大營業(yè)額？最大營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每周的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為xcm．

（1）底面的長AB＝　 cm，寬BC＝　 cm（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．

（3）該盒子的側面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，點D是弧BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC的延長線于點E．

（1）判斷DE與AE的位置關系，并說明理由；

（2）求證：AB=AE+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2.

（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作ｙ軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)若方程兩實數(shù)根分別為x1,x2,且滿足x1+x2+x1x2=5，求實數(shù)m的值.

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