【題目】某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高5米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時．

（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈．）

【答案】（1）受影響，見解析；（2）要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距32米．

【解析】

（1）利用三角函數(shù)算出陽光可能照到居民樓的什么高度，和5米進行比較．

（2）超市不受影響，說明32°的陽光應(yīng)照射到樓的底部C處，根據(jù)新樓的高度和32°的正切值即可計算．

解：（1）受影響

在RT△AEF中，tan∠AFE＝tan32°＝，

解得：AE＝，

故可得EB＝，

即超市以上的居民住房采光要受影響．

（2）要使采光不受影響，說明32°的陽光應(yīng)照射到樓的底部C處，

即tan32°＝，

解得：EF≈32米，

即要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距32米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O上，過點D的切線交直徑AB的延長線于點P，DC⊥AB于點C．

（1）求證：DB平分∠PDC；

（2）如果DC = 6，，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 4，3B. 6，3C. 3，4D. 6，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級共有6個班，要從中選出兩個班代表學(xué)校參加一項重大活動，九（1）班是先進班，學(xué)校指定該班必須參加，另外再從九（2）班到九（6）班中選出一個班，九（4）班有同學(xué)建議用如下方法選班：從裝有編號為1，2，3的三個白球的A袋中摸出一個球，再從裝有編號也為1，2，3的三個紅球的B袋中摸出一個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣），摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加．

（1）請用列表或畫樹形圖的方法列舉出摸出的兩球編號的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）如果采用這一建議選班，對五個班是一樣公平的嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)共同研究二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c（c是常數(shù)）．甲發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)的圖象與x軸的一個交點是（﹣2，0）；乙發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)的圖象與y軸的交點在（0，﹣4）上方；丙發(fā)現(xiàn)：無論x取任何值所得到的y值總能滿足c﹣y≤1；丁發(fā)現(xiàn)：當﹣1＜x＜0時，該函數(shù)的圖象在x軸的下方，當3＜x＜4時，該函數(shù)的圖象在x軸的上方．通過老師的最后評判得知這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（　�。�

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，A（5，0）且AB＝3OC，P為x軸上方拋物線上的動點（P不與A，B重合），過點P作PQ⊥x軸于點Q，作PM與x軸平行，交拋物線另一點M，以PQ，PM為鄰邊作矩形PQNM．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)矩形PQNM的周長為C，求C的取值范圍；

（3）如圖2，當P點與C點重合時，連接對角線PN，取PN上一點D（不與P，N重合），連接DM，作DE⊥DM，交x軸于點E．

①試求的值；

②試探求是否存在點D，使△DEN是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點D坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+2與x軸、y軸分別交于點A（-1,0）和點B，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于C(1,c).

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；

（2）過x軸上的點D(a,0)作平行于軸的直線（a﹥1），分別與直線AB和雙曲線交于點P、Q,且PQ=2QD，求點D的坐標.

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