【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A．

【解析】

試題分析：過A點(diǎn)作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，分類討論：當(dāng)0≤x≤2時，如圖1，易得PD=BD=x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=；當(dāng)2＜x≤4時，如圖2，易得PD=CD=4﹣x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=，于是可判斷當(dāng)0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分，當(dāng)2＜x≤4時，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對四個選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

試題解析：過A點(diǎn)作AH⊥BC于H，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，當(dāng)0≤x≤2時，如圖1，∵∠B=45°，∴PD=BD=x，∴y=xx=；

當(dāng)2＜x≤4時，如圖2，∵∠C=45°，∴PD=CD=4﹣x，∴y=（4﹣x）x=，故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個長方形的周長是30厘米，若長方形的一邊用字母x（厘米）表示，則該長方形的面積是（　　）
A.x（30﹣2x）平方厘米
B.x（30﹣x）平方厘米
C.x（15﹣x）平方厘米
D.x（15+x）平方厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個三角形的兩邊長分別為4和7，第三邊長是方程x2-9x+18=0的根，則三角形的周長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江蘇是全國首個自然村“村村通寬帶”省份．我市某村為了將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品外銷，建立了淘寶網(wǎng)店．該網(wǎng)店于今年7月底以每袋25元的成本價收購一批農(nóng)產(chǎn)品．當(dāng)商品售價為每袋40元時，8月份銷售256袋．9、10月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)上，10月份的銷售量達(dá)到400袋．設(shè)9、10這兩個月月平均增長率不變．

（1）求9、10這兩個月的月平均增長率；

（2）為迎接雙“十一”，11月份起，該網(wǎng)店采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每降價1元/每袋，銷售量就增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時，該淘寶網(wǎng)店11月份獲利4250元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件．已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ）

A. 289（1﹣x）2="256"B. 256（1﹣x）2=289

C. 289（1﹣2x）2="256"D. 256（1﹣2x）2=289

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，點(diǎn)P是四邊形ABCD四條邊上的一個動點(diǎn)，若P到BD的距離為，則滿足條件的點(diǎn)P有 個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+4的圖象的對稱軸是（　　）

A. 直線x=2B. 直線x=﹣2C. y軸D. 直線x=4

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同步練習(xí)冊答案