Question

21、格點(diǎn)△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）畫(huà)出△ABC向左平移3的單位長(zhǎng)度的圖形△A₁B₁C₁，再以原點(diǎn)O為位似中心，將△A₁B₁C₁放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），在所給的方格圖中畫(huà)出所得的圖形△A₂B₂C₂．
（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為

（-1，3）

，在△A₁B₁C₁內(nèi)有一點(diǎn)M（a，b），則點(diǎn)M在△A₂B₂C₂中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為

（2a，2b）或（-2a，-2b）

．（橫縱坐標(biāo)可用含a、b的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，分別找出△A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，連接即可得到所求三角形，因?yàn)槲凰品较虿淮_定，所以既可以在第二象限也可以在第四象限，分別找出相應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再連接即可得到圖形△A₂B₂C₂；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)橫坐標(biāo)向左移動(dòng)3個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，寫(xiě)出即可，分在第二象限與第四象限兩種情況分別寫(xiě)出．

解答：解：（1）∵A（2，3），B（1，1），C（3，2），
∴A₁（-1，3），B₁（-2，1），C₁（0，2）；
A₂（-2，6），B₁（-4，2），C₁（0，4）；
或A₂（2，-6），B₂（4，-2），C₂（0，-4）；

（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為A₁（-1，3），
點(diǎn)M在△A₂B₂C₂中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2a，2b）或（-2a，-2b）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的畫(huà)法，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出符合要求的圖象．