Question

學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49×（-5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：

小明：原式=-×5=-=-249；

小軍：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249；

（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？

（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；

（3）用你認為最合適的方法計算：19×（-8）

Answer 1

（1）小軍解法較好；（2）把49 寫成（50-），然后利用乘法分配律進行計算；（3）-159．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)計算判斷小軍的解法好；

（2）把49 寫成（50-），然后利用乘法分配律進行計算即可得解；

（3）把19寫成（20-），然后利用乘法分配律進行計算即可得解．

試題解析：（1）小軍解法較好；

（2）還有更好的解法，

49×（-5）

=（50-）×（-5）

=50×（-5）-×（-5）

=-250+

=-249；

（3）19×（-8）

=（20-）×（-8）

=20×（-8）-×（-8）

=-160+

=-159．

考點：有理數(shù)的乘法．

考點分析： 考點1：有理數(shù)加減乘除及乘方混合運算 有理數(shù)的加減運算順序：
同級運算從左往右（從左往右算）
異級運算先二后一（先算二級運算，再算一級運算，×、 ÷為二級，+、 -為一級）
有括號的先里后外（先算括號里的，再算括號外的）

有理數(shù)加減混合運算的步驟：
（1）把減法轉化為加法，寫成省略加號和括號的形式；
（2）應用加法的交換律與結合律，簡化運算；
（3）求出結果。

有理數(shù)加減混合運算：
有理數(shù)加法運算總是涉及兩個方面：一方面是確定結果的符號，另一方面是求結果的絕對值。
法則：
（一）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
（二）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（三）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

步驟：
①減法化加法
②省略加號和括號
③運用加法法則，加法運算律進行簡便運算。

有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
注：
在運用減法法則時，注意兩個符號的變化，
一是運算符號，減號變成加號，
二是性質符號，減數(shù)變成它的相反數(shù)。
有理數(shù)的加減混合運算加減混合運算可以通過減法法則，將減法化加法，統(tǒng)一為加法運算。

試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：