（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．
分析：由AB=AC，可證得∠B=∠C，又由∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDE=∠BAD+∠B，∠DAE=∠B，即可證得∠BAE=∠CDA，然后根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，即可證得△ABE∽△DCA．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDA=∠BAD+∠B，
又∵∠DAE=∠B，
∴∠BAE=∠CDA，
∴△ABE∽△DCA．
點評：此題考查了相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，分別以下列選項作為一個已知條件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，已知EF∥CD，DE∥BC，下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）實數(shù)2與0.5的比例中項是
±1
±1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知向量
a
、
b
、
x
滿足關(guān)系式3（
a
-
x
）-2
b
=
0
，那么用向量
a
、
b
表示向量
x
=
a
-
2
3
b
a
-
2
3
b
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）點A（-1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）是拋物線y=-x2+2x+3上的三點，則y1、y2、y3的大小是
y3＜y1＜y2
y3＜y1＜y2

（用“＜”連接）．

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