【題目】

（1）計算：（a﹣b）（a2+ab+b2）

（2）利用所學知識以及（1）所得等式，分解因式：m3﹣n3﹣3mn（m﹣n）

【答案】（1）a3﹣b3；（2）（m﹣n）3.

【解析】

（1）根據(jù)多項式乘以多項式的法則進行計算即可；

（2）利用分組分解法，先將前兩項分為一組，根據(jù)（1）的立方差公式分解因式，再提公因式即可．

解：（1）原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3

=a3﹣b3；

（2）原式=（m﹣n）（m2+mn+n2）﹣3mn（m﹣n）

=（m﹣n）（m2﹣2mn+n2）

=（m﹣n）3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“兩條直線相交只有一個交點”的題設是（ ）

A. 兩條直線 B. 相交

C. 只有一個交點 D. 兩條直線相交

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【題目】已知地球上海洋面積為316 000 000km2 ， 數(shù)據(jù)316 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.3.61×109
B.3.61×108
C.3.61×107
D.3.61×106

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【題目】解方程：（1）　　 （2）x2－2x－4＝0

（3）x2﹣4x+1=0（用配方法） （4）

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【題目】先化簡，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中1﹣a2+2a=0．

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【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：

在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”．例如： ， ；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如： ， ．我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如： ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： ．

（1）將分式化為帶分式；

（2）當x取哪些整數(shù)值時，分式的值也是整數(shù)？

（3）當x的值變化時，分式的最大值為　　．

【答案】（1）2+；（2）x=0，2，﹣2，4；（3）.

【解析】試題分析：（1）仿照閱讀材料中的方法加你個原式變形即可；

（2）原式變形后，根據(jù)結果為整數(shù)確定出整數(shù)x的值即可；

（3）原式變形后，確定出分式的最大值即可．

試題解析:（1）原式==2+；

（2）由（1）得： =2+，

要使為整數(shù)，則必為整數(shù)，

∴x﹣1為3的因數(shù)，

∴x﹣1=±1或±3，

解得：x=0，2，﹣2，4；

（3）原式==2+，

當x2=0時，原式取得最大值．

故答案為： .

【題型】解答題
【結束】
28

【題目】已知，△ABC中,AC＝BC,∠ACB＝90°，點P在射線AC上,連接PB,將線段PB繞點B逆時針旋轉90°得線段BN，AN交直線BC于M．

(1)圖1，若點P與點C重合，則＝______,＝______．(直接寫出結果)

(2)圖2，若點P在線段AC上，求證: AP＝2MC；

(3)圖3，若點P在線段AC的延長線上，完成圖形,并直接寫出 ＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年3月全國兩會勝利召開，某學校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動產(chǎn)保護，C．經(jīng)濟增速，D．簡政放權等進行了抽樣調查，每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞，如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　　，n=　　；

（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少？

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【題目】在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺畫出來的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】列方程或方程組解應用題：

據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．

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