小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2，小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

【答案】分析：首先畫樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖求得小明得1分與小亮得1分的概率，再求得他們的得分情況，比較其得分，即可得出結(jié)論．
解答：解：不公平．
畫樹(shù)狀圖得：

∴一共有16種等可能的結(jié)果，兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2的有6種情況，
∴P（小明得1分）==，P（小亮得1分）==，
∴小明得分：1×=；小亮得分：1×=；
∵≠．
∴游戲不公平．
游戲規(guī)則改為：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2，小明得5分，否則小亮得3分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后根據(jù)概率求其得分，得分相等就公平，否則就不公平．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練　　九年級(jí)數(shù)學(xué)　　下 題型：044

如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，小明和小亮準(zhǔn)備用它做游戲，并規(guī)定：兩人輪番轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域，則得該區(qū)域上所標(biāo)數(shù)字的分?jǐn)?shù)．轉(zhuǎn)動(dòng)100次后，看誰(shuí)的分?jǐn)?shù)多，誰(shuí)贏．

(1)請(qǐng)求出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．

(2)小明轉(zhuǎn)了100次得了15分，因此，他認(rèn)為(1)中所得結(jié)果不對(duì)，你同意小明的法嗎？

(3)如果小明用圖所示的轉(zhuǎn)盤，小亮用圖所示的轉(zhuǎn)盤，各做100次轉(zhuǎn)盤游戲，最后以得分多少定輸贏，你認(rèn)為誰(shuí)更合算呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省期末題 題型：解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤甲、乙都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）。小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲：小明轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤一次，同時(shí)小亮轉(zhuǎn)動(dòng)乙轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在某個(gè)數(shù)字區(qū)域中，這個(gè)區(qū)域中的數(shù)字即為轉(zhuǎn)到的數(shù)字。（若指針落在線上則重轉(zhuǎn)，直到落在數(shù)字區(qū)域?yàn)橹梗?

（1）將所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字相加，求這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)的概率；
（2）若規(guī)定轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字中數(shù)字較大的一方勝出，請(qǐng)問(wèn)這種規(guī)定對(duì)雙方是否公平? 請(qǐng)你用畫樹(shù)形圖或列表法說(shuō)明理由。

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