Question

有理數a，b，c滿足：（1）8（a-5）²+10|c|=0；（2）-2x²y^b+1與4x²y³是同類項，
求：代數式2（2a²-3ab+6b²）-（3a²-2009abc+9b²-4c⁶⁸）的值．

Answer 1

解：由8（a-5）²+10|c|=0，得a=5，c=0；
因為-2x²y^b+1與4x²y³是同類項，所以b+1=3，即b=2．
所以2（2a²-3ab+6b²）-（3a²-2009abc+9b²-4c⁶⁸）
=4a²-6ab+12b²-3a²+2009abc-9b²+4c⁶⁸
=a²-6ab+3b²+2009abc+4c⁶⁸
當a=5，c=0，b=2時，
原式=25-60+12=-23．
分析：先由非負數的和為0，得這兩個數都是0，求出a，c的值，再根據同類項的定義求b的值，最后化簡代數式，并代入求值．
點評：同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點．