在角內(nèi)部求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：①PD=PE；②到AB、AC的距離相等．
（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

解：如右圖所示，
則點(diǎn)P為所求的點(diǎn)．
分析：以A為圓心，任意長為半徑畫弧，與AB、AC分別交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)距離的一半長為半徑畫弧，兩弧在角內(nèi)部交于一點(diǎn)，以A為圓心，經(jīng)過此交點(diǎn)作一條射線，即為∠BAC的角平分線，連接DE，分別以D、E為圓心，大于DE一半長為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)，經(jīng)過兩交點(diǎn)作一條直線，即為DE的垂直平分線，與角平分線交于P點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-復(fù)雜作圖，涉及的知識(shí)有：角平分線的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及基本作圖是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在角內(nèi)部求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：①PD=PE；②到AB、AC的距離相等．
（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°。

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第        秒時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行；在第        秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC。（直接寫出結(jié)果）；

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊?i>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【解析】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省澄東市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°。

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第         秒時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行；在第         秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC。（直接寫出結(jié)果）；

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊?i>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【解析】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵

 

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