如圖，在△ABC中，O是AC上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合)，過(guò)點(diǎn)O作直線∥BC，直線與∠BCA的平分線相交于點(diǎn)E，與∠DCA的平分線相交于點(diǎn)F．

(1)OE與OF相等嗎？為什么？

(2)探索：當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF為矩形？為什么？

答案：略
解析：

(1)由∥BC，得∠BCE=∠OEC，又∠BCE=∠OCE，所以∠OEC=∠OCE，OE=OC．

同樣可得OF=OC．因?yàn)镺E=OF．

(2)當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF為矩形．由OA=OC，OE=OF，得四邊形AECF為平行四邊形，又∠ECF=＋==90°，所以四邊形AECF是矩形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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