Question

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（　　）
①9a²-1；  ②x²+4x+4；  ③m²-4mn+n²；  ④-a²-b²+2ab；
⑤m2-

2

3

mn+

1

9

n2；⑥（x-y）²-6z（x+y）+9z²．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：利用完全平方公式判斷即可得到結果．

解答：解：①9a²-1=（3a+1）（3a-1），不能用完全平方公式分解；
②x²+4x+4=（x+2）²；
③m²-4mn+n²，不能用完全平方公式分解；
④-a²-b²+2ab=-（a-b）²；
⑤m²-

2

3

mn+

1

9

n²=（m-

1

3

n）²；
⑥（x-y）²-6z（x+y）+9z²，不能用完全平方公式分解，
則能用完全平方公式分解因式的有3個．
故選B．

點評：此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握公式是解本題的關鍵．