如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D。若DE垂直平分AB，求∠B的度數(shù)。


解：∵AD平分∠CAB（已知）

∴∠CAD＝∠BAD（角平分線定義）

∵DE垂直平分AB（已知）

∴AD＝BD（垂直平分線上的點(diǎn)，到這條線兩個端點(diǎn)的距離相等）

∴∠BAD＝∠B（等邊對等角）

∴∠CAD＝∠BAD＝∠B

又∠C＝90°，∴∠CAD＋∠BAD＋∠B＝90°，∴∠B＝∠CAD＝∠BAD＝30°


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


）已知關(guān)于x的一元二次方程（）．

（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；

（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求m的值．

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甲菜農(nóng)計劃以每千克5元的價格對外批發(fā)某種蔬菜，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植這種蔬菜，造成這種蔬菜滯銷。甲菜農(nóng)為加快銷售，減少損失，對這種蔬菜的價格經(jīng)過兩次下調(diào)，最后以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售，則他平均每次下調(diào)的百分率是           

，
 

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如圖，給出下列四組條件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E。其中能使△ABC≌△DEF的條件共有

A. 1組          B. 2組          C. 3組          D. 4組

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 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝6cm，△ABD的周長為26cm，則△ABC的周長為____________cm。

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如圖①是一個長方形ABCD，點(diǎn)P按B→C→D→A方向運(yùn)動，開始時，以每秒2個單位長度勻速運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)后，改為每秒a個單位勻速運(yùn)動，到達(dá)D后，改為每秒b個單位勻速運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中，三角形ABP的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

求：

（1）AB、BC的長；

（2）a，b的值。

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下列計算正確的是(       )

A. a3·a2=a6    B. a4＋a4=2a8　  C. (a5)2=a10    D.(3a)2=6a2　

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先化簡，再求值：

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一個容量為50的樣本中，數(shù)據(jù)的最大值是123，最小值是45，若取每組終點(diǎn)值與起點(diǎn)值的差為10，則該樣本可以分（　�。�

   A．5組或6組       B．6組或7組        C．7組或8組      D．8組或9組

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