如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，且.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積等于12，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

【答案】

（1）；（2）點(diǎn)或

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)一次函數(shù)的圖象求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，即可求得OB、OC的長，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，即可證得∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征結(jié)合三角形的面積公式求解即可.

（1）由已知可得點(diǎn)，點(diǎn)

∴ 

過點(diǎn)作軸于點(diǎn)

∴∽ 

∴

∴

∴點(diǎn) 

設(shè)反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)在圖象上，

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）點(diǎn)或.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式

點(diǎn)評：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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