將背面相同,正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.
(1)從中隨機抽取一張卡片,求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率;
(2)先從中隨機抽取一張卡片(不放回),將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字;再隨機抽取一張,將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少?請用樹狀圖或列表法加以說明.
【答案】
分析:依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
解答:解:(1)P
偶數(shù)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191709421446951/SYS201311011917094214469018_DA/0.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191709421446951/SYS201311011917094214469018_DA/1.png)
(2)樹狀圖為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191709421446951/SYS201311011917094214469018_DA/images2.png)
或列表法為:
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | - | 21 | 31 | 41 |
2 | 12 | - | 32 | 42 |
3 | 13 | 23 | - | 43 |
4 | 14 | 24 | 34 | - |
所以P
4的倍數(shù)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191709421446951/SYS201311011917094214469018_DA/2.png)
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點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.