Question

某商場計(jì)劃從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。
（1）若所購甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)的數(shù)量比為2∶2∶1，則該商場共需投資多少元？
（2）若該商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，恰好用去9萬元，請你設(shè)計(jì)一下商場的進(jìn)貨方案。

Answer 1

解：（1）設(shè)甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)各購進(jìn)2x，2x，x臺。
則2x+2x+x=50，
解得x=10，商場共需投資20×1500+20×2100+10×2500=97000元；
（2）①假設(shè)購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)，則設(shè)甲種為x臺，乙種為（50-x）臺，
1500x+2100（50-x）=90000
解得x=25，從而50-x=25
②假設(shè)購進(jìn)乙、丙兩種電視機(jī)，則設(shè)乙種為x臺，丙種為（50-x）臺。
2100x+2500（50-x）=90000
解得x=87.5（舍去）
③假設(shè)購進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)，則設(shè)甲種為x臺，丙種為（50-x）臺。
1500x+2500（50-x）=90000
解得x=35，從而50-x=15
 答：購進(jìn)甲種電視機(jī)25臺、乙種電視機(jī)25臺或甲種電視機(jī)35臺、丙種電視機(jī)15臺。