定義x?y=
x2+y2+xy
，則下列說法中正確的
①②③④
①②③④
（填寫所有正確的序號，多填、漏填、錯填均不得分）①3?4=
37
；   ②x?y=y?x；③若x?（1-y）=y?（1-x），則x=y； ④x?（-1）≥
3
2
．
分析：根據(jù)新定義對各項進行計算即可得到答案；
解答：解：①3?4=
32+42+3×4
=
37
； 
②x?y=
x2+y2+xy
=y?x；
③∵x?（1-y）=
x2+(1-y)2+x(1-y)
=
y2+(1-x)2+y(1-x)
=y?（1-x），
∴x=y；正確．
④x?（-1）=
x2-x+1
=
(x2-x+
1
4
)+
3
4
≥
3
2

∴正確的有①②③④
故答案為：①②③④
點評：本題是一道新型的關于有理數(shù)的混合運算的題目，根據(jù)定義運算“?”的運算法則來解答即可．這也是近幾年中考�？嫉念}目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在直角坐標系中，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關于x的二次方程x2-14x+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標；
（2）定義：在直角坐標系中，有點M（m，n），對于直線y=kx+b，當x=m時，y=km+b＞n，則稱點M在直線下方；當x=m時，y=km+b=n，則稱點M在直線上；當x=m時，y=km+b＜n，則稱點M在直線上方．
請你根據(jù)上述定義解決下列問題：
若點P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經(jīng)過點P和Q（6，-16），請你判斷點D和直線l的位置關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、用“?”定義一種新運算：對于任意實數(shù)m，n和拋物線y=-ax2，當y=ax2?（m，n）后都可以得到y(tǒng)=a（x-m）2+n．例如：當y=2x2?（3，4）后都可以得到y(tǒng)=2（x-3）2+4．若函數(shù)y=x2?（1，n）得到的函數(shù)如圖所示，則n=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種變換：平移拋物線F1得到拋物線F2，使F2經(jīng)過F1的頂點A．設F2的對稱軸分別交F1、F2于點D、B，點C是點A關于直線BD的對稱點．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）如圖①，若F1：y=x2經(jīng)過變換得到F2：y=x2+bx，點C坐標為（2，0），求拋物線F2的解析式；
（Ⅱ）如圖②，若F1：y=ax2+c經(jīng)過變換后點B的坐標為（2，c-1），求△ABD的面積；
（Ⅲ）如圖③，若F1：y=
1
3
x2-
2
3
x+
7
3
經(jīng)過變換滿足AC=2
3
，點P是直線AC上的動點，求點P到點D的距離與到直線AD的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)，方程x2=-1無解，為使開方運算在負數(shù)范圍內(nèi)可以進行，我們規(guī)定i2=-1．定義一種新數(shù)：Z=a+bi（{a、b為實數(shù)}），并規(guī)定實數(shù)范圍內(nèi)的所有運算法則對于新數(shù)Z=a+bi?（{a、b為實數(shù)}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若Z=-
1
2
+
3
2
i，則Z2=(-
1
2
+
3
2
i)2=(-
1
2
)2+2(-
1
2
)(
3
2
i)+(
3
2
i)2=-
1
2
-
3
2
i，依據(jù)上述規(guī)定，
（1）若Z=-
1
2
+
3
2
i，試求Z3的值；
（2）若Z=-
1
2
+
3
2
i，試求z2008的值．

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