周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.
(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間;
(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地,求從家到乙地的路程.
解:(1)由圖象,得:小明騎車速度:10÷0.5=20(km/ h)。
在甲地游玩的時(shí)間是1﹣0.5=0.5(h)。
(2)媽媽駕車速度:20×3=60(km/h)
如圖,設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1,
把點(diǎn)B(1,10)代入得b1=﹣10。
∴直線BC解析式為y=20x﹣10 ①。
設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2,
把點(diǎn)D(,0)代入得b2=﹣80。
∴直線DE解析式為y=60x﹣80②。
聯(lián)立①②,得x=1.75,y=25。
∴交點(diǎn)F(1.75,25)。
答:小明出發(fā)1.75小時(shí)(105分鐘)被媽媽追上,此時(shí)離家25km。
(3)設(shè)從家到乙地的路程為m km,
則點(diǎn)E(x1,m),點(diǎn)C(x2,m),分別代入y=60x﹣80,y=20x﹣10,
得:。
∵,∴,解得:m=30。
∴從家到乙地的路程為30 km。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法正確的是( 。
| A. | 必然事件發(fā)生的概率為0 |
| B. | 一組數(shù)據(jù)1,6,3,9,8的極差為7 |
| C. | “面積相等的兩個(gè)三角形全等”這一事件是必然事件 |
| D. | “任意一個(gè)三角形的外角和等于180°”這一事件是不可能事件 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一點(diǎn)O,使OB=OC,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,過C作CO∥AB交⊙O于點(diǎn)D,連接BD。
(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并證明你的判斷;
(3)已知AC=6,求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問題.為此,某校教師對該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個(gè)層次,A層次:很感興趣;B層次:較感興趣;C層次:不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
⑴ 此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
⑵ 將圖①、圖②補(bǔ)充完整;
⑶ 求圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù);
⑷ 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估算該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣(包括A層次和B層次).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),與y軸的交點(diǎn)在(0,2)與(0,3)之間(不包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. C. D.
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