Question

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；

（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

                                            

Answer 1

解：（1）由圖象，得：小明騎車速度：10÷0.5=20（km/ h）。

在甲地游玩的時(shí)間是1﹣0.5=0.5（h）。

（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）

如圖，設(shè)直線BC解析式為y=20x+b₁，

把點(diǎn)B（1，10）代入得b₁=﹣10。

∴直線BC解析式為y=20x﹣10 ①。

設(shè)直線DE解析式為y=60x+b₂，

把點(diǎn)D（，0）代入得b₂=﹣80。

∴直線DE解析式為y=60x﹣80②。

聯(lián)立①②，得x=1.75，y=25。

∴交點(diǎn)F（1.75，25）。

答：小明出發(fā)1.75小時(shí)（105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km。

（3）設(shè)從家到乙地的路程為m km，

則點(diǎn)E（x₁，m），點(diǎn)C（x₂，m），分別代入y=60x﹣80，y=20x﹣10，

得：。

∵，∴，解得：m=30。

∴從家到乙地的路程為30 km。