Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，添加一個條件：    ，可使它成為正方形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及判定方法在菱形的基礎上只要四個角是直角就可以，由菱形的性質(zhì)只需要有一個角是直角即可．
解答：解：當∠BAD=90°時，菱形ABCD是正方形．
理由：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠BAD=∠BCD，∠ADC=∠ABC，AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180．
∵∠BAD=90°，
∴∠ADC=90°，∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴四邊形ABCD是正方形．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)的運用，矩形的判定及性質(zhì)的運用，正方形的判定，解答時結合條件和結論確定合適的添加條件是關鍵．