在平面直角坐標系內(nèi)連接A(－1，2)、B(－1，－1)、C(1，－1)、D(1，2)四點，所得到的四邊形ABCD的形狀是________，它的面積等于________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下圖的平面直角坐標系中描出下列各點：
A（2，1），B（4，1），C（-1，3），D（-1，5），E（3，4），F(xiàn)（1，2），G（-2，-3），H（2，5）精英家教網(wǎng)
（1）連接AB，CD，EF，GH，找出它們的中點：AB中點M坐標為
 
，CD中點N坐標為
 
，EF中點P坐標為
 
，GH中點Q坐標為
 
．
（2）探究：比較各線段中點的橫坐標和縱坐標與線段兩個端點的橫坐標和縱坐標，發(fā)現(xiàn)：
 
．
（3）驗證：兩點M（4，5）與N（-2，-1）連線的中點K坐標為
 
．
（4）結論：平面直角坐標系內(nèi)兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）連線的中點M坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，A是反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上一點，作AB⊥x軸于B點，AC⊥y軸于C點，得正方形OBAC的面積為16．

（1）求A點的坐標及反比例函數(shù)的解析式；
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（2）點P（m，
16
3
）是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，請問：是否存在一條過P點的直線l與y軸正半軸交于D點，使得BD⊥PC？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
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（3）連BC，將直線BC沿x軸平移，交y軸正半軸于D，交x軸正半軸于E點（如圖所示），DQ⊥y軸交雙曲線于Q點，QF⊥x軸于F點，交DE于H，M是EH的中點，連接QM、OM．下列結論：①Q(mào)M+OM的值不變；②
QM
OM
的值不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

讓我們一起來探索平面直角坐標系中平行四邊形的頂點的坐標之間的關系．
第一步：數(shù)軸上兩點連線的中點表示的數(shù)．自己畫一個數(shù)軸，如果點A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點M表示的數(shù)是
1
1
． 再試幾個，我們發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上連接兩點的線段的中點所表示的數(shù)是這兩點所表示數(shù)的平均數(shù)．
第二步；平面直角坐標系中兩點連線的中點的坐標（如圖①）為便于探索，我們在第一象限內(nèi)取兩點A（x1，y1），B（x2，y2），取線段AB的中點M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點M的坐標是（
x1+x2
2
x1+x2
2
，
y1+y2
2
y1+y2
2
 ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形時也可以．我們的結論是：平面直角坐標系中連接兩點的線段的中點的橫（縱）坐標等于這兩點的橫（縱）坐標的平均數(shù)．
第三步：平面直角坐標系中平行四邊形的頂點坐標之間的關系（如圖②）在平面直角坐標系中畫一個平行四邊形ABCD，設A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則其對角線交點Q的坐標可以表示為Q（
x1+x3
2
x1+x3
2
，
y1+y3
2
y1+y3
2
），也可以表示為Q（
x2+x4
2
x2+x4
2
，
y2+y4
2
y2+y4
2
 ），經(jīng)過比較，我們可以分別得出關于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的兩個等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
和
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
． 我們的結論是：平面直角坐標系中平行四邊形的對角頂點的橫（縱）坐標的
和相等
和相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C分別在坐標軸上，且OA=OB=OC，△ABC的面積為9，點P從C點出發(fā)沿y軸負方向以1個單位/秒的速度向下運動，連接PA，PB，D（-m，-m）為AC上的點（m＞0）
（1）試分別求出A，B，C三點的坐標；
（2）設點P運動的時間為t秒，問：當t為何值時，DP與DB垂直相等？請說明理由；

（3）若PA=AB，在第四象限內(nèi)有一動點Q，連QA，QB，QP，且∠PQA=60°，當Q在第四象限內(nèi)運動時，下列說法：
（i）∠APQ+∠PBQ的度數(shù)和不變；
（ii）∠BAP+∠BQP的度數(shù)和不變，其中有且只有一個說法是正確的，請判斷正確的說法，并求這個不變的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（a，b）在第一象限內(nèi)，且a、b滿足條件：b-a=
-(a-2)2
，AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C．

（1）求△AOC的面積；
（2）如圖，E為線段OB上一點，連AE，過A作AF⊥AE交x軸于F，連EF，ED平分∠OEF交OA于D，過D作DG⊥EF于G，求DG+
1
2
EF的值；
（3）如圖，D為x軸上一點，AC=CD，E為線段OB上一動點，連DA、CE，F(xiàn)是線段CE的中點，若BF⊥FK交AD于K，請問∠KBF的大小是否變化？若不改變，請求其值；若改變，求出變化的范圍．

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