【題目】如圖，雙曲線（x＞0）經(jīng)過點A（1，6）、點B（2，n），點P的坐標(biāo)為（t，0），且－1≤t＜3，則△PAB的最大面積為_______________．

【答案】6．

【解析】

根據(jù)點A坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，再求出點B的坐標(biāo)，最后根據(jù)同底高不同確定三角形的最大面積即可．

∵雙曲線（x＞0）經(jīng)過點A（1，6）

∴k=xy=1×6=6

∴

又：點B（2，n）在上

∴n=3

∴直線AB所在的解析式為：y=-3x+9

根據(jù)題意知：當(dāng)t=-1時，即P（-1，0）時，△PAB的面積最大

設(shè)與直線AB垂直的直線解析式為：y=x+b

把點P（-1，0）代入y=x+b，得b=

∴y=x+

設(shè)直線y=x+與y=-3x+9交點為Q

解方程組得：

∴PQ=

又：AB=

∴△PAB的最大面積=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)與思考）如圖①∠ACB＝∠ADB＝90°那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，如圖②，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上？

（應(yīng)用）若四邊形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，點E在邊AB上，CE⊥DE．

（1）作∠ADF＝∠AED，交CA的延長線于點F（如圖④），求證：DF為Rt△ACD的外接圓的切線；

（2）如圖⑤，點G在BC的延長線上，∠BGE＝∠BAC，已知sin∠AED＝，AD＝1，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為上一點，，延長至點，使得，過點作，垂足在的延長線上，連接.

（1）求證：是的切線；

（2）當(dāng)時，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取點E，使得∠CDE=15°，連接BE．延長BE到F，連接CF，使得CF=BC．

（1）求證：DE=BE；

（2）求證：EF=CE+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥y軸于D．

（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線OD﹣DB向B點運動，同時動點Q從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動，當(dāng)動點P運動到D時，點Q也停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

①設(shè)△OPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，當(dāng)?shù)?/span>P在線段OD上運動時，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對稱圖形△O′PQ，是否存在某時刻t，使得點Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求Q′的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。

（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標(biāo)；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店以10元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價格x(元/千克)

10

13

16

19

22

日銷售量y(千克)

100

85

70

55

40

(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若該水果店要獲得375元的日銷售利潤，銷售單價x應(yīng)定為多少元？

(3)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價格，才能使日銷售利潤W最大？并求出最大利潤．

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同步練習(xí)冊答案