小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數(shù)式x2-6x+10的值的情況.他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找其值為1時(shí)的x的值,小亮負(fù)責(zé)找其值為0時(shí)的x的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值,幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=3時(shí),x2-6x+10的值為1
B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-6x+10的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-6x+10的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于3的實(shí)數(shù)時(shí),x2-6x+10的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)的定義函數(shù)值隨自變量的值的變化而變化,因此在二次函數(shù)中確定其最大值或最小值與給定的取值范圍有關(guān),所以正確分析題意解決問題.
解答:解:A、小明認(rèn)為只有當(dāng)x=3時(shí),x2-6x+10的值為1.此說法正確.∵x2-6x+10=1,解得:x=3,∴正確.
B、小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-6x+10的值為0.此說法正確.∵方程x2-6x+10=0無解,∴正確.
C、小梅發(fā)現(xiàn)x2-6x+10的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值.此說法錯(cuò)誤.∵函數(shù)y=x2-6x+10的開口向上,∴有最小值且最小值為1.
D、小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于3的實(shí)數(shù)時(shí),x2-6x+10的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值.此說法正確.
故答案選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次函數(shù)的最值與一元二次方程的關(guān)系.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(上下冊(cè))(解析版)
題型:選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1
B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2009年重慶市云陽中學(xué)初三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1
B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2008-2009學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1
B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2013年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版)
題型:選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1
B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值
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