(1)使方程的兩根互為相反數(shù)?說明理由。
(2)使方程的兩根互為倒數(shù)?說明理由。
(3)使方程的兩個根中一個為零,另一個不為零?說明理由。
解:原方程變形為2(m+1)x2+4mx+3m-2=0。
(1)存在m使方程的兩根互為相反數(shù)。 ∵當(dāng)方程的兩個根互為相反數(shù)時,兩根的和等于零。 設(shè)方程的兩個根分別為x1、x2,則x1+x2=0,x1+x2= ∴m=0 當(dāng)m=0時,分母不等于零,此時方程為2x2-2=0, ∴當(dāng)m=0時,方程的兩根互為相反數(shù)。 (2)不存在m使方程的兩個根互為倒數(shù)。 ∵若方程的兩根互為倒數(shù) 則x1 x2= 當(dāng)m=4時原方程可化為5x2+8x+5=0 此時△=82-4×5×5=-36<0。方程沒有實數(shù)根。 ∴不論m為任何實數(shù),原方程的兩個根都不會互為倒數(shù)。 (3)存在m的值,使方程的兩個根中一個為零,另一個不為零。 則x1x2=0, x1+x2≠0 解之,得m= ∴當(dāng)m=
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3 | 2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
x1 |
1 |
x2 |
A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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