Question

已知a是方程x²+x-2=0的根，則對(duì)于一次函數(shù)y=ax+a的判斷錯(cuò)誤的是

1. A.
   圖象可能經(jīng)過一、二、三象限
2. B.
   圖象一定經(jīng)過二、三象限
3. C.
   圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）
4. D.
   y一定隨著x的增大而增大

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知條件，求出a值，然后根據(jù)a值判斷一次函數(shù)y=ax+a的圖象所經(jīng)過的象限．
解答：根據(jù)題意，把x=a代入方程x²+x-2=0，
得：a²+a-2=0，即（a+2）（a-1）=0，
∴a=-2或a=1．
∴當(dāng)a=-2或a=1時(shí)，一次函數(shù)y=ax+a的圖象如下圖所示：

從圖象上，可以看出，
A、圖象可能經(jīng)過第一、二、三象限（當(dāng)a=1時(shí)），正確；
B、圖象一定經(jīng)過二、三象限（無論a=-2或a=1），正確；
C、圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）（無論a=-2或a=1），正確；
D、當(dāng)a=-2時(shí)，y隨著x的增大而減小，錯(cuò)誤；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法．