Question

（2002•貴陽）已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點(diǎn)．
求：（1）正比例函數(shù)的解析式；
（2）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A（m，1）點(diǎn)代入反比例函數(shù)y=，求得m的值．再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=kx，求得正比例函數(shù)的解析式；
（2）解正比例函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立的方程組就可以求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：
（1）把x=m，y=1代入

∴A（3，1）
把x=3，y=1代入y=kx得
3k=1，k=
∴y=x
（2）解方程組解得，
故另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)．