Question

兩根長(zhǎng)度均為acm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。
（1）如果要使正方形的面積不大于25cm²，那么繩長(zhǎng)a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
（2）如果要使圓的面積大于100cm²，那么繩長(zhǎng)a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
（3）當(dāng)a=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？a=12呢？
（4）你能得到什么猜想？改變a的取值再試一試。

Answer 1

解：這是一個(gè)等周問(wèn)題，所圍成的正方形面積可表示為（）²圓的面積可表示為π（）²。
（1）要使正方形的面積不大于25cm²，就是≤25，即≤25。
（2）要使圓的面積大于100cm²，就是π＞100，即＞100。
（3）當(dāng)a=8時(shí)，正方形的面積為=4（cm²），圓的面積為≈5.1（cm²），4＜5.1，此時(shí)圓的面積大；當(dāng)a=12時(shí)，正方形的面積為=9（cm²），圓的面積為≈11.5（cm²）。
9＜11.5，此時(shí)還是圓的面積大。
（4）周長(zhǎng)相同的正方形和圓，圓的面積大。本題中即。