Question

已知：A（-3，1），B（0，1），C（-4，-3）
（1）在平面直角坐標系中描出A、B、C三點，并順次連接成△ABC；
（2）將△ABC向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到△A′B′C′，請在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；
（3）寫出A′、B′、C′的坐標，并求出△A′B′C′的面積．

Answer 1

解：（1）（2）如圖；

（3）A′（1，-2），B′（4，-2），C′（0，-6）．
△A′B′C′的面積=×3×4=6．
分析：（1）可先判斷出各點所在象限或坐標軸，找到各點的位置，按題中所給坐標的順序連接各點即可；
（2）把三角形ABC的各頂點向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到平移后的各點，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形；
（3）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標，易得所求三角形的一邊及這邊上的高的長度，利用三角形的面積公式計算即可．
點評：圖形的平移要歸結(jié)為各頂點的平移；
平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；
②確定圖形中的關鍵點；
③利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關鍵點的對應點；
④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
求三角形的面積能找到相應的底邊與高的要盡量使計算簡便．