（2013•南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，則當x=3（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等于
3
3
．
分析：先將x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時，二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等，則拋物線的對稱軸為直線x=
3m+3n+2
2
，又二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=-2，得出
3m+3n+2
2
=-2，化簡得m+n=-2，即可求出當x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3時，x2+4x+6的值．
解答：解：∵x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，
∴二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=
2m+n+2+m+2n
2
=
3m+3n+2
2
，
又∵二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=-2，
∴
3m+3n+2
2
=-2，
∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
∴當x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3時，
x2+4x+6=（-3）2+4×（-3）+6=3．
故答案為3．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質及多項式求值，難度中等．將x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時，二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•南通）已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是
2.8
2.8
．

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2
2
-2
2
2
-2
．

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（2013•南通二模）如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+n的圖象與y軸交于點N，其頂點M在直線y=-
3
2
x上運動，O為坐標原點．

（1）當m=-2時，求點N的坐標；
（2）當△MON為直角三角形時，求m、n的值；
（3）已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），當拋物線y=-
1
2
x2+mx+n在對稱軸左側的部分與△ABC的三邊有公共點時，求m的取值范圍．

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