Question

高速公路有一次搶修任務(wù)，競(jìng)標(biāo)資料顯示：若由甲、乙兩隊(duì)合作施工，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10200元，若由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)施工，那么甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天施工時(shí)間，但甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用比乙隊(duì)多300元，問應(yīng)選哪個(gè)隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)較少？

Answer 1

【答案】分析：應(yīng)先算出甲乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間．求的工效，工作時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：甲、乙兩隊(duì)合作施工，6天可以完成．等量關(guān)系為：甲工效+乙工效=，算出時(shí)間后再算出所需費(fèi)用進(jìn)行比較．
解答：解：設(shè)甲單獨(dú)施工需x天，則乙單獨(dú)施工為（x+5）天（1分）
依題意得（4分）
整理得x²-7x-30=0
解之得x₁=10，x₂=-3（不合題意舍去）（5分）
經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原分式方程的解，
設(shè)甲隊(duì)每天費(fèi)用a元，乙隊(duì)每天費(fèi)用b元，
則
解之得（7分）
甲隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)為1000×10=10000（元）
乙隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)為700×15=10500（元）
答：應(yīng)選甲隊(duì)施工費(fèi)較少．（8分）
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．