【題目】已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點，且∠ACD=∠B

（1）判斷△ACD的形狀？并說明理由。

（2）你在證明你的結論過程中應用了哪一對互逆的真命題？

【答案】答：△ACD是直角三角形 理由：可證△ACD∽△ABC ，對應角∠ACD=∠ACB=90°所以CD⊥AB

互逆的真命題：兩個三角形相似，對應角相等。

兩個直角三角形對應角相等，則兩個三角形相似。

【解析】

試題分析：依題意知∠ACD=∠B，且∠A =∠A，可得△ACD∽△ABC。因為∠ACB=900

所以對應角∠ACD=∠ACB=90°。則△ACD是直角三角形

（2）互逆的真命題：兩個三角形相似，對應角相等。

兩個直角三角形對應角相等，則兩個三角形相似。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，C、D是AB三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=BF=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，點F 是CD延長線上的一點，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于點E.

⑴ 求證：AB＝AC.

⑵ 若BD＝11，DE＝2，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx的圖像交于點M，

（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求ΔMOP的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣3是關于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下說法：①49的平方根是±7，可以記作；②如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)必是1和0；③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；④任意一個無理數(shù)的絕對值是正數(shù)：⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定還是無理數(shù)．其中正確的有( )

A. ②③⑤ B. ②③④ C. ①②③ D. ④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交與、兩點，．

（）寫出點的坐標和的值．

（）若點是第一象限內的直線上的一個動點，當點運動過程中，試求出的面積與的函數(shù)關系式．

（）在（）的條件下：

①當點運動到什么位置時，的面積是．

②在①成立的情況下，軸上是否存在一點，使是等腰三角形．若存在，請寫出滿足條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知坐標系中點A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．

（1）判定△ABC的形狀；

（2）設△ABC關于x軸的對稱圖形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各頂點的橫坐標都加2．縱坐標不變，則△A1B1C1的位置發(fā)生什么變化？若最終位置是△A2B2C2，求C2點的坐標；

（3）試問在x軸上是否存在一點P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線AC 、BD相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠E=60°，AC=,求菱形ABCD的面積．

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