Question

四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm．
（1）求∠BAC，∠DAB的度數(shù)．
（2）求兩條對角線AC，BD的長．

Answer 1

解：（1）由題意得：∠ABC=120°，AB=12cm，
∴∠DAB=60°，
∴∠BAC=∠DAB=30°．

（2）∵∠BAC=∠DAB=30°，AB=12cm，
∴BD=AB=12cm，AC=AB，AC=12cm．
分析：（1）先根據(jù)題意畫出草圖，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)鄰角互補及菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角即可得出答案．
（2）在RT△AOB中，已知AB的長，∠BAC=30°可解出BO和AO，繼而可得出AC、BD．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，解答此類題目注意先畫出示意圖，這樣對分析題意及解題比較有幫助．