如圖，PA為⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則sin∠AOP的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，△OAP是直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求出OP=5，則可以求得sin∠AOP的值．
解答：∵PA為⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，
∴OA⊥AP，
∴∠PAO=90°，
∴△PAO是直角三角形，
又∵PA=4，OA=3，
∴OP==5，
∴sin∠AOP==．
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了切線(xiàn)的性質(zhì)定理，通過(guò)切線(xiàn)的性質(zhì)定理得到△OAP是直角三角形，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，則∠P的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，M是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過(guò)M作⊙O的切線(xiàn)分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．設(shè)CM的長(zhǎng)為x，△PCD的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田質(zhì)檢）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在優(yōu)弧
ACB
上，∠P=80°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C是
AB
上任一點(diǎn)，過(guò)C的切線(xiàn)分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長(zhǎng)是（　�。�

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