如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到三邊距離相等，∠BOC=132°，則∠A=
84°
84°
．
分析：先判斷出點O是△ABC角平分線的交點，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB，然后求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．
解答：解：∵點O到三邊距離相等，
∴點O是△ABC角平分線的交點，
∵∠BOC=132°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-132°=48°，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×48=96°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-96°=84°．
故答案為：84°．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，整體思想的利用是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案