Question

10、已知二次函y=-x²-2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于l的一元二次方程-x²-2x+m=0的解為

x₁=1，x₂=-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=-x²-2x+m的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，0），把該點(diǎn)代入方程，求得m值；然后把m值代入關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+m=0，求根即可．

解答：解：根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=-x²-2x+m的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，0），所以該點(diǎn)適合方程y=-x²-2x+m，代入，得
（-3）²+2×（-3）+m=0
解得，m=3   ①
把①代入一元二次方程-x²-2x+m=0，得
-x²-2x+3=0，②
解②，得
x₁=-3，x₂=1
∴關(guān)于x的一元二次方程-x²-2x+m=0的解為x₁=-3，x₂=1

點(diǎn)評：本題考查的是關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過程中，充分利用二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率．