【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點E、F．則下列結(jié)論：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．

其中一定成立的是（ ）

A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

【答案】D．

【解析】

試題分析：①∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，正確；②∠AOC=2∠ABC，錯誤；

③、∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，

∴CB平分∠ABD，④、∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°，

∵點O為圓心，∴AF=DF．⑤、由④有，AF=DF，∵點O為AB中點，∴OF是△ABD的中位線，∴BD=2OF，

正確的有①③④⑤，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向的跑道上，小亮先向東走了8m，記作+8m，又向西走了10m，此時他的位置是（ ）
A.+2m
B.-2m
C.+18m
D.-18m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）已知點D是邊AB上一動點（不與A，B重合）分別過點A，B向直線CD作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，O為邊AB的中點.

（1）如圖1，當點D與點O重合時，AE與BF的位置關系是____________，OE與OF的數(shù)量關系是__________；

（2）如圖2，當點D在線段AB上不與點O重合時，試判斷OE與OF的數(shù)量關系，并給予證明；

（3）如圖3，當點D在線段BA的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并寫出主要證明思路． （備注：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點D，E分別在邊AC，AB上，點D與點A，點C都不重合，點F在邊CB的延長線上，且AE=ED=BF，連接DF交AB于點G．若BC=4，則線段EG的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�.
A.非負有理數(shù)就是正有理數(shù)
B.零表示沒有，是有理數(shù)
C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，且CD⊥AB于點E．

（1）若∠A=48°，求∠OCE的度數(shù)；

（2）若CD=4，AE=2，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市居民用電價格是0.58元/度，居民應付電費為y元，用電量為x度，其中()

A. 0.58，x是常量，y是變量

B. 0.58是常量，x，y是變量

C. 0.58，y是常量，x是變量

D. x，y是常量，0.58是變量

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